27. Si discute
spesso
dei
rapporti
esistenti tra la
Matematica e
l'Informatica....... |
Il rapporto tra la Matematica e l'Informatica
costituiva una "vexata questio", come dicevano i latini, sin dalle
origini dell'era del computer.
Veniva per anni dibattuta a tutti i livelli. Il mondo della scuola si
trovava in prima fila, dimostrandosi oltremodo sensibile perché il tema tocca in qualche modo i programmi
scolastici, i
metodi di insegnamento ed una appropriata cultura scientifica. Cominciamo col dire che anche altri settori hanno tematiche
comuni ma tra settori cosidetti 'maturi' raramente emergono problemi, poiché ciascuno
sa
affrontare la tematica comune secondo il suo punto di vista. Non
ci sono contrasti anzi c'è una perfetta cooperazione e complementarietà. Ad
esempio la struttura dell'atomo è comune alla Fisica ed alla Chimica: la
prima studia l'argomento in funzione della struttura della
materia e sviluppa una sua prospettiva, mentre la
Chimica identifica le sostanze e tende a calcolare le reazioni chimiche,
cioè sviluppa una seconda prospettiva.
Il calcolo è argomento comune alla
Matematica ed all'Informatica il quale viene affrontato o dovrebbe essere
affrontato da prospettive
nettamente diverse e dissimili, molto di
più di quanto non siano la Fisica e la Chimica, tanto per restare nell'esempio. Dunque il problema
di sovrapposizione non esisterebbe. Esiste invece il problema di mettere in luce i punti di vista delle due discipline
ed in specie dell'Informatica che è assai giovane e poco approfondita dagli stessi
addetti ai lavori.
Cominciamo dal fatto che la Matematica
e l'Informatica trattano numeri; nella
prima però sono entità
astratte, nella seconda sono codici numerici cioè
entità materiali. Si tratta infatti di magnetini sull'hard-disc, di puntini di inchiostro sulla carta,
sono pixel sul video. L'elemento di
contatto tra i due mondi è questo: il codice numerico
rappresenta il numero (vedi
anche
risposta 13). Il codice numerico è fisico, il numero è un concetto
astratto, causa la diversa natura sono nettamente dissimili
e mischiarli sarebbe come
confondere me con la mia fotografia, il ritratto di Cavour con il noto
personaggio storico.
Ma c'è di più.
L'Informatica di
regola lavora con valori numerici di tipo applicato. Le statistiche dicono
che nel 90 per cento dei casi le macchine effettuano calcoli
applicati
cioè i
codici numerici rappresentano dollari,
patate, quintali e quant'altro, e ben raramente numeri astratti.
Dunque i contatti con la Matematica potremmo dire che si allentano.
Il computer esegue algoritmi
i quali talora seguono regole matematiche. Questo è il secondo punto di
contatto con l'avvertenza ma ancora una volta le diversità sono notevoli.
Potremmo dire che le differenze superano le somiglianze. Le operazioni
infatti non hanno le stesse proprietà. Diamo qualche flash.
a) La somma ed
il prodotto sono caratterizzate dalla proprietà
commutativa, da quella associativa ecc. che non si ritrovano nella programmazione.
Questi due calcoli sono identici in Matematica per la proprietà
associativa:
(A/D + B/D + C/D + E/D + F/D)
(A + B + C + E + F) / D
Mentre in Informatica non sono identici.
Con le prime tre divisioni il computer esegue degli arrotondamenti che
spesso danno un risultato errato (per maggiori dettagli vedi
risposta 156).
b) La somma matematica opera su infiniti valori, mentre quella
informatica gestisce
codici numerici che sono sempre finiti.
c) La macchina viene
dotata di un insieme di circuiti per il calcolo. Le operazioni sono a virgola fissa ed a virgola mobile, sono decimali e binarie, hanno
operandi veloci (=i registri) oppure lenti (=i campi della ram), hanno operandi lunghi
(es. 32 bit) oppure brevi (es 4 bit). Queste ed altre caratteristiche non sussistono
nel settore matematico dove le funzioni godono di proprietà generali e
sono svincolate da limiti
fisici. Invece in Informatica le caratteristiche fisiche delle operazioni hanno
assoluto rilievo e determinano l'intera architettura di un computer che
è di tipo CISC oppure RISC (vedi
risposta 99).
d) Infine in Informatica il calcolo non serve per trovare risultati
matematici ma per acquisire precise e dettagliate informazioni che
altrimenti sarebbe impossibile avere (vedi i
Principi).
Sappiamo bene che la macchina opera con informazioni numeriche ma anche
con informazioni linguistiche (= testi), grafiche (=figure, diagrammi,
foto), musicali (= canzoni, sinfonie) ecc. Il calcolo non è altro che
un tipo
particolare di elaborazione.
La differenza tra le due
prospettive appare dunque chiara.
* * *
A questo punto una domanda sorge
spontanea: come mai tante discussioni quando oggi il tema ha una chiarezza lapalissiana ai
nostri occhi ?
Le ragioni risiedono ancora una volta nei concetti fondamentali dell'Informatica che erano
alquanto confusi mezzo secolo fa. Oggi appaiono molto più chiari di ieri e gli insegnanti
della materia se ne dovrebbero fare promotori.
Con semplicità
dovrebbero diffondere la chiarezza della scienza invece di rimescolare,
come talora mi è capitato di sentire, intrugli arcaici.
Indietro
anno 2001 |
